Creep calculations at steady growth of temperature

Dmytro Vasylovych Breslavsky, Serhii Oleksandrovych Paschenko, Oksana Andriivna Tatarinova
2015 Bulletin of the National Technical University «KhPI» Series Dynamics and Strength of Machines  
УДК 539.3 Д. В. БРЕСЛАВСЬКИЙ, С. О. ПАЩЕНКО, О. А. ТАТАРІНОВА РОЗРАХУНКИ ПОВЗУЧОСТІ ПРИ НЕПЕРЕРВНОМУ ЗРОСТАННІ ТЕМПЕРАТУРИ В статті надано математичну постановку трьохвимірних задач повзучості та нестаціонарної теплопровідності. Як метод розв'язання використано метод скінченних елементів. Описано розроблені алгоритми, які є основою створеного програмного забезпечення. Отримано константи до рівняння стану повзучості бронзи у широкому діапазоні температур. Проведено одночасний розв'язок
more » ... розв'язок сформульованих задач на прикладі нагрівання бронзового стрижня та визначено достовірність роботи розробленого програмного забезпечення. Ключові слова: повзучість, рівняння стану, теплопровідність, температура, метод скінченних елементів, бронзовий стрижень. © Д. В. Бреславський, С. О. Пащенко, О. А. Татарінова, 2015 Вступ. Повзучість матеріалів може істотно обмежувати довготривалі властивості елементів конструкцій [1]. У більшості випадків істотні деформації повзучості мають місце при підвищених температурах, коли температура процесу є більшою за 0.3-0.5 від температури плавлення [2]. Для врахування залежності функції швидкості деформації повзучості від температури використовують різні залежності, однією з найбільш поширених та фізично обґрунтованих з яких є експоненціальна [3]. Для отримання розподілу температури у конструкції використовують розв'язки задач стаціонарної чи нестаціонарної теплопровідності. На теперішній час у більшості робіт (див., наприклад, [4-7]) виконуються розрахунки при постійних температурах, чи при їхньому змінюванні в обмежених діапазонах за часом чи за координатами точок в конструкції. Окремим випадком є циклічне змінювання температури за часом , яке, зокрема, є випадком наведених вище умов. Для моделювання цього процесу використовують ефективний метод осереднення на періоді змінювання температури за часом та отримують осереднені рівняння стану, в яких застосовується значення незмінної за часом температури [8] . Розглядаючи ці задачі, можливо зробити висновок, що в усіх з них знаходження температурних полів передує розрахункам повзучості, в яких попередньо знайдені розподіли температури грають роль початкових умов. Між іншим, на практиці зустрічаються процеси, що характеризуються постійним зростанням температури в усіх точках твердого деформівного тіла внаслідок його постійного нагріву. При цьому такі тіла знаходяться під дією істотних механічних навантажень. Подібні задачі виникають при моделюванні зварювання, газового різання, технологічних процесів у металургії тощо. Дуже важливими є задачі визначення деформування авіаційних конструкцій при надзвуковому нагріванні [9]. Ще одною цариною застосування розглянутих постановок є аналіз аварійних режимів у ядерних реакторах [10]. Для адекватної оцінки змінювання напруженого стану в навантаженому твердому тілі при його постійному нагріванні необхідно застосовувати метод розв'язання, що є побудованим на базі математичної постановки задачі, в якій рівняння нестаціонарної теплопровідності та початково-крайової задачі повзучості мають розв'язуватись одночасно. Рівняння стану мають вірно відбивати залежність ISSN 2078-9130 Динаміка і міцність машин Вісник НТУ «ХПІ». 2015. № 57 (1166) 21
doi:10.20998/2078-9130.2015.57.72571 fatcat:loi3sbkchbahdge6rshxjwfg3u