Regressão binária nas abordagens clássica e Bayesiana [thesis]

Amélia Milene Correia Fernandes
Agradecimentos Agradeço primeiramente a Deus por ter iluminado o meu caminho. Aos meus pais, Angelina e Gabriel, pela confiança, apoio, incentivo, carinho e amor que recebi durante todo o curso do mestrado. Mesmo longe, vocês sempre estiveram presente me amparando nos momentos difíceis e fazendo o possível para que esse sonho se realizasse. Muito obrigada pela compreensão por estar tanto tempo longe. Ao meu orientador, Prof. Marinho Andrade, pela atenção, paciência e oportunidade de trabalhar
more » ... seu lado e por ser o maior incentivador na superação dos meus limites. Muito obrigada por ser referência de profissional. Me tornarei uma profissional melhor com os seus conselhos e exemplos. Aos professores Caio Azevedo, Carlos Diniz e Márcio Viola membros da banca examinadora, pelas sugestões feitas. Aos meus irmãos, Frederico, Maria Neusa, Neusa Dilce, Henriqueta e Henrique, por serem pessoas maravilhosas e por sempre me apoiarem nas minhas decisões. Aos meus sobrinhos e as minhas sobrinhas por alegrarem a minha vida. Vocês são crianças maravilhosas, sou sortuda e grata por ter vocês presente na minha vida. A Jéssica, pela amizade, compreensão e apoio que ela sempre me deu de forma tão gentil. Obrigada pela sua generosidade. Aos meus amigos e colegas do laboratório, em especial, Mary, Thales, Juan, Helio, Ricardo, Dantes, Fabiano, Rafael e Brenno. Obrigada pela força, paciência e pela troca de experiência. Ao departamento da Estatística de UFSCar e do ICMC e aos professores que contribuíram para o meu aprendizado. Aos meus tios, tias, primos e primas, especialmente tia Maria Eduarda, prima Rose, tio Daniel pelo incentivo e apoio nessa jornada. Por fim, a todos que me incentivaram, apoiaram e aconselharam. Agradeço por vocês fazarem parte da minha vida. xii Como ilustração apresentamos duas aplicações com dados reais. Na primeira, consideramos um conjunto de dados da variação do Ibovespa e a variação do valor diário do fechamento da cotação do dólar no período de 2013 a 2016. Na segunda aplicação, trabalhamos com um conjunto de dados educacionais (INEP-2013), focando nos estudos das variáveis que influenciam a aprovação do aluno. Palavras-chave: Modelo de regressão binária, inferência clássica, inferência bayesiana, variável auxiliar, função de ligação. Abstract The objective of this work is to study the binary regression model under the frequentist and Bayesian approaches using the probit, logit, log-log complement, Box-Cox transformation and skewprobit as link functions. In the classical approach we presented assumpti-ons and procedures used in the regression modeling. We verified the accuracy of the estimated parameters by building confidence intervals and conducting hypothesis tests. In the Bayesian appro-ach we made a comparative study using two methodologies. For the first methodology, we considered non-informative prior dis-tributions and the Metropolis-Hastings algorithm to estimate the model. In the second methodology we used auxiliary variables to obtain the known a posteriori distribution, allowing the use of the Gibbs Sampler algorithm. However, the introduction of these auxiliary variables can generate correlated values and needs the use of clustering of unknown quantities in blocks to reduce the autocorrelation. In the simulation study we used the AIC and BIC information criteria to select the most appropriate model and we evaluated whether the coverage probabilities of the confidence interval is in agre-ement with that expected by the asymptotic theory. In Bayesian approach we found that the inclusion of auxiliary variables in the model results in a more efficient algoritm according to the MSE, MAPE and SMAPE criteria. In this work we also present applications to two real datasets. The first dataset used is the variation of the Ibovespa and variation of the daily value of the American dollar at the time of closing the 2013 to 2016. The second dataset, used is an educational data set xiv (INEP-2013), where we are interested in studying the factors that influence the approval of the student.
doi:10.11606/d.104.2017.tde-07042017-100311 fatcat:6q554uerebcq7denp6dh3rx4qu