Über Strahlencurven und Wellenflächen in einem Medium mit veränderlicher Fortpflanzungsgeschwindigkeit

Emil Kohl
1898 Monatshefte für Mathematik (Print)  
In der vorliegenden Untersuehung soll eine Frage n~her studiert werden, welehe besonders fttr die Erdbebentheorie yon Interesse ist, namlich, welehe Form in einem Medium yon ver-~tnderlieher Fortpflanzungsgesehwindigkeit die Strahlen und Wellen-fl~tehen besitzen. Naeh der Ansieht yon M all e t kana die Erdrinde als homogen betrachtet werden, wonach die Stol~strahlen gerude Linien: die Wellenfl~tchea Kugeln darstellen: auch die meisten neueren Forscher wie Dutton, Ewings, Seebach u. a.
more » ... ach u. a. entwickeln die theoretischen Resultate fast allgemein auf Grundlage derselben Voraussetzung; naeh dieser Annahme mttsste die Geschwindigkeit des Bebens an der Erdoberfl~che bis zu einem Maximalwerte zunehmen. Bezeichnen namlich die concentrischen Kreise in Fig. 1 um das Centrum 0 die Meridiane solcher Wellenfl~tchen, welche um je einen in dem Zeitelemente At yon der Welle zurtickgelegtea Weg cat yon einander abstehen~ ist ferner H die Oberfl~tche der Erde, welche in erster Naherung als eben betraehtet werden kann~ so stellen die Secantenabschnitte v ~ a 0 al ~ al a~, a 2 as~ .... die scheinbare Gesehwindigkeit v des Bebens an der Erde dar. Diese Abschnitte sind durch die Formel C Vw sin a gegeben, wobei a den Einfallswinkel des StolSstrahles an der Oberflache H bezeichnet. Diese Formel stellt das Hopkins'sche Gesetz dar~ nach welchem stets v>c ist~ sich ftir uneudlich weite Punkte aber der wahren Fortpflanzungsgeschwindigkeit im Ceontrum asymptotisch hubert. Man hat bei Erdbeben den Hodographen construiert~ indem man die Entfernungen als Abscissen, die Zeiten als Ordinaten auftr~gt und
doi:10.1007/bf01707864 fatcat:czypl4auf5fqnfenjalh4mgfzm