Three-dimensional indexing in GPU for numerical approximation of solutions of the Laplace equation Indexación tri-dimensional empleando GPU para acelerar la aproximación numérica de soluciones de la ecuación de Laplace

Manuel Tamayo, Reinel Tabares, Nubia Montes, Gustavo Osorio, Información Artículo
unpublished
This paper presents the use of three-dimensional indexing available in graphic processing units (GPU), to accelerate algorithms for the approximate solution of systems described by partial differential equations. These approximations use recurrent equations where dependence of the neighbor data plays an important role in the computation speed. For these calculations large amounts of data are involved, as well as frequently memory accesses. Therefore, using computational structures that allow to
more » ... perform operations in a parallel and concurrent way is convenient to process the information faster. Also the memory indexing capacity enables the GPU to get better acceleration. Three different architectures are compared, and contrasted against the sequential process on CPU. The results show how accelerations up to 9x can be achieved for the Laplace equation in three dimensions. RESUMEN En este artículo se presenta el uso de la indexación tridimensional disponible en las Unidades de Procesamiento Gráfico (GPU), para acelerar algoritmos de la solución aproximada de ecuaciones diferenciales parciales. Estas aproximaciones utilizan ecuaciones recurrentes en donde la dependencia de los datos vecinos juega un papel determinante en la velocidad de cómputo. Para realizar estos cálculos se involucran grandes cantidades de datos, así como frecuentes accesos a memoria. Por esto, es conveniente utilizar estructuras computacionales que permiten realizar operaciones de forma paralela y concurrente. Además la capacidad de indexación de memoria permite obtener mejores aceleraciones. Se comparan tres arquitecturas diferentes y se contrastan los desempeños contra el proceso implementado en forma secuencial sobre CPU. Los resultados muestran aceleraciones hasta de 9x para el caso de la ecuación de Laplace en tres dimensiones.
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