Московский технологический университет (МИРЭА), 119454, г. Москва, проспект Вернадского, д. 78 Статья поступила в редакцию 19 марта 2018 г. Аннотация. Изложен метод получения аппроксимаций АЧХ с применением дробей Чебышева, основанный на поиске экстремумов целевой функции в пространстве координат полюсов этих дробей. С использованием эвристического алгоритма решается многокритериальная задача оптимизации с показателями качества, характеризующими затухание в полосах пропускания и задерживания.

more »

... зультатом является множество оптимальных по Парето решений. Проверка работоспособности метода выполнена на примерах аппроксимаций АЧХ эллиптических фильтров. Затем рассмотрены примеры поиска аппроксимаций в случаях, для которых не существует аналитических решений. Ключевые слова: аппроксимация АЧХ, дробь Чебышева, оптимальность по Парето, эвристический алгоритм. Abstract. Chebyshev rational functions (CRF) have the properties that allow obtaining approximations of gain-frequency characteristics with equiripple attenuation in the pass band and specified attenuation in the stop band. However, the optimal CRF approximation may be found analytically only for some specific tasks. The heuristic algorithm for searching such approximations is proposed and tested in this paper. This problem refers to multiobjective optimization and has three objectives: a nonuniformity of attenuation in the pass band, a departure of attenuation in the stop band and a lower boundary of the stop band. The algorithm searches out the set of Pareto optimal solutions and uses multistart for searching of global extreme for each point of Pareto front. For verification of the algorithm, approximations of elliptical filters were found. A deviation from tabulated parameters turned out not more than 1%. Then some examples of approximations of filters with no analytic solutions were ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ, ISSN 1684-1719, N3, 2018 2 considered. An additional result was received in the experiments: all Pareto optimal CRF approximations with identical order, specified attenuation in the stop band and stop band lower boundary have the same poles of CRF.