ABOUT TSEITIN TRANSFORMATION IN LOGICAL EQUATIONS
О ПРЕОБРАЗОВАНИЯХ ЦЕЙТИНА В ЛОГИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЯХ

A. A. Semenov
2009 PRIKLADNAYa DISKRETNAYa MATEMATIKA  
В статье сообщается о применении преобразований Цейтина в различных областях пропозициональной логики, связанных с решением систем логических уравнений. Показывается, что преобразования Цейтина не изменяют числа решений системы логических уравнений, и строится биекция между множествами решений системы и результата её преобразований по Цейтину. Приводятся некоторые результаты по применению преобразований Цейтина к построению оценок сложности систем пропозиционального вывода. С использованием
more » ... использованием преобразований Цейтина строятся простейшие доказательства NP-полноты проблемы совместности системы логических уравнений степени 2 и #P -полноты проблемы подсчёта числа выполняющих наборов для хорновской КНФ. С использованием преобразований Цейтина показывается также, что ROBDD-граф для булевой функции в хорновской КНФ или в КНФ с двухбуквенными дизъюнктами нельзя построить за полиномиальное время, если P = N P . Ключевые слова: логические уравнения, преобразования Цейтина, системы пропозиционального вывода, NP-полнота.
doi:10.17223/20710410/6/3 fatcat:stelwmtpqrf6jfybkccbkjaury