2 Íàó÷íî-èññëåäîâàòåëüñêèé èíñòèòóò ìåõàíèêè Íàöèîíàëüíîãî èññëåäîâàòåëüñêîãî Íèaeåãîðîäñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà èì. Í.È. Ëîáà÷åâñêîãî, Íèaeíèé Íîâãîðîä, Ðîññèéñêàÿ Ôåäåðàöèÿ kibec@mech.unn.ru Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 06.03.2017 Ðàññìàòðèâàåòñÿ òðåõìåðíàÿ ãåîìåòðè÷åñêè è ôèçè÷åñêè íåëèíåéíàÿ çà-äà÷à óïðóãîïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ è ïîòåðè óñòîé÷èâîñòè ñòàëüíîé öèëèíäðè÷åñêîé îáîëî÷êè ñ ñûïó÷èì çàïîëíèòåëåì ïðè ïîïåðå÷íîì èçãèáå. Çàäà÷à ôîðìóëèðóåòñÿ â äèíàìè÷åñêîé ïîñòàíîâêå ñ

more »

... íèåì ëàãðàíaeåâûõ ïåðåìåííûõ (òåêóùàÿ ëàãðàíaeåâà ôîðìóëèðîâêà çàäà÷è). Äåôîðìèðîâàíèå îáîëî÷êè îïèñûâàåòñÿ ñ ïîçèöèé ìåõàíèêè óïðóãîâÿçêîïëàñòè÷åñêèõ ñðåä áåç ââåäåíèÿ ãèïîòåç òåîðèè òîíêîñòåííûõ êîíñòðóêöèé. Óðàâíåíèå äâèaeåíèÿ âûâîäèòñÿ èç áàëàíñà ìîùíîñòè âèðòóàëüíîé ðàáîòû. Êèíåìàòè÷åñêèå ñîîòíîøåíèÿ îïðåäåëÿþòñÿ â ìåòðèêå òåêóùåãî ñîñòîÿíèÿ. Äëÿ îïèñàíèÿ óï-ðóãîïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ïðèìåíÿåòñÿ òåîðèÿ òå÷åíèÿ ñ èçîòðîïíûì óïðî÷íåíèåì. Âëèÿíèå çàïîëíèòåëÿ ìîäåëèðóåòñÿ àíàëèòè÷åñêîé ôóíêöèåé, çàâèñÿùåé îò ïðîñòðàíñòâåííûõ ïåðåìåííûõ è âðåìåíè. Ïîòåðÿ óñòîé-÷èâîñòè îáîëî÷êè îïðåäåëÿåòñÿ ìåòîäîì ïðîäîëaeåíèÿ ïî ïàðàìåòðó, â êà-÷åñòâå êîòîðîãî èñïîëüçóåòñÿ âðåìÿ. ×èñëåííîå ðåøåíèå çàäà÷è îñíîâàíî íà ìîìåíòíîé ñõåìå ìåòîäà êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ è ÿâíîé ñõåìå èíòåãðèðîâàíèÿ ïî âðåìåíè òèïà «êðåñò». Öèëèíäðè÷åñêàÿ îáîëî÷êà îïèðàåòñÿ íà òîðöàõ íà aeåñòêèå îïîðû. Äëÿ äîñòèaeåíèÿ ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ îáîëî÷êà, êðîìå ñîáñòâåííîãî âåñà è âåñà çàïîëíèòåëÿ, íàãðóaeàåòñÿ â ñðåäíåé ÷àñòè äîïîëíèòåëüíûì ïîïåðå÷íûì óñèëèåì. Ïîêàçàíî, ÷òî ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ñóùåñòâåííî îòëè÷àþòñÿ îò ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ, åñëè ïðèìåíÿåòñÿ áèëèíåéíàÿ àïïðîêñèìàöèÿ äèàãðàììû äåôîðìèðîâàíèÿ áåç ó÷åòà êðèòè÷åñêèõ çíà÷åíèé íàïðÿaeåíèé è äåôîðìàöèé, òàê êàê äëÿ àíàëèçà óñòîé÷èâîñòè óïðóãîïëàñòè-÷åñêîé îáîëî÷êè íåîáõîäèìî ïðàâèëüíî çàäàâàòü êàñàòåëüíûé ìîäóëü óïðî÷íåíèÿ ìàòåðèàëà. Êëþ÷åâûå ñëîâà: öèëèíäðè÷åñêàÿ îáîëî÷êà, çàïîëíèòåëü, óñòîé÷èâîñòü, ïëàñòè÷åñêèå äåôîðìàöèè, ìåòîä êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ. ÏÐÎÁËÅÌÛ ÏÐÎ×ÍÎÑÒÈ È ÏËÀÑÒÈ×ÍÎÑÒÈ, ò. 79, ¹ 2, 2017 ã. * Âûïîëíåíî ïðè ôèíàíñîâîé ïîääåðaeêå ÐÔÔÈ (ãðàíò ¹ 16-38-60051 ìîë_à_äê).