Kardiovaskuläre Krankheiten sind die häufigste Todesursache in unserer Gesellschaft.Um die Diagnose und in weiterer Folge die Behandlung dieser Krankheiten zu verbessern, wird vermehrt auf dynamische Modelle des Herzkreislaufsystems zurückgegriffen. Bei der Modellauswahl sind Genauigkeit, Rechenaufwand und Identifizierbarkeit der Modellparameter entscheidende Faktoren. Modelle mit einer Raumdimension rücken auf Grund ihrer hohen Effizienz dabei immer mehr in den Fokus der Forschung. Ziel dieser

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... Diplomarbeit ist es, mit Hilfe der Finiten Elementen Methode den Blutfluss durch diverse Netzwerke von Arterien in einer Dimension zu simulieren. Ausgangspunkt dafür sind die allgemeinen Navier-Stokes Gleichungen, welche die Grundlage der Strömungsmechanik bilden. Aus diesen Gleichungen wird unter zusätzlichen Annahmen ein eindimensionales Modell hergeleitet. Ein Arterienstück wird dafür durch ein axialsymmetrisches Rohr abstrahiert, welches zusätzlich bestimmte druck- und geschwindigkeitsabhängige Eigenschaften aufweist. Das führt zu einem eindimensionalen hyperbolischen Differentialgleichungssystem für die Zustandsgrößen Querschnittfläche, Fluss, Geschwindigkeit und Druck. Dieses System wird im Folgenden in Erhaltungsform gebracht und es wird eine charakteristische Analyse des Systems durchgeführt. Die geeignete Wahl der Randbedingungen im Modell ist von entscheidender Wichtigkeit, um einerseits eine eindeutige Lösung des Problems zu erhalten und andererseits die physiologischen Vorgänge im kardiovaskulären System optimal modellieren zu können. Dabei dient der Blutdruck aus dem Herzen als Eingangsfunktion für das Modell. Der Ausfluss aus dem Arteriensystem muss ebenfalls geeignet modelliert werden. In dieser Arbeit kommt ein drei-elementiges Windkesselmodell zum Einsatz, da man mit diesem die Dehnbarkeit und den im System vorherrschenden Widerstand realistisch abbilden kann. Die Randwerte werden dabei über die charakteristischen Variablen berechnet. Ein zentrales Thema dieser Arbeit ist die Modellierung der Bifurkationen [...]