Bei dem gegenwärtigen neuen Abdruck der Dirichletschen Abhandlung erschien es mir zweckmäfsig, zu den im §. 9 aufgestellten Sätzen die Rechnungen nachzuliefern, welche ich in die Abhandlung selbst nicht aufnehmen zu dürfen glaubte; es ist mir bei dieser erneuerten Beschäftigung mit dem Gegenstande gelungen, einen neuen allgemeinen Satz zu finden, welcher eine eigenthürnliche Reciprocität zwischen je zwei zusammengehörigen Bewegungen eines und desselben flüssigen Ellipsoides ausspricht, und als

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... peciellen Fall die Beziehung enthält, welche zwischen der Rotation eines Jacobischen ungleichaxigen Ellipsoides und der von mir aufgefundenen Bewegung desselben Ellipsoides Statt findet. §. i. Wir beschäftigen uns zunächst mit der Untersuchung desjenigen Falles, in welchem während der ganzen Dauer der Bewegung die Relationen ! F = mn -f m'ri+ m"n" = 0, Q'=nl -fn'/' +«"/" ==0, R'^lm+fm'+e'm" =0 Statt finden, deren geometrische Bedeutung, wie im §. 9 der Abhandlung bemerkt ist, darin besteht, dafs die Hauptaxen des Ellipsoides stets von denselben Elementen der flössigen Masse gebildet werden. Bezeichnet man, wie ich es in §. 4 der Abhandlung gethan habe, die Verbindungen /* _|. r -f/" 2 mit P, so ergiebt sich aus der Hypothese (1.) folgendes System von Relationen: == , /' = ', = ", (2.) = Rv, n' = Rv', n" = Rv". Brought to you by | University of Arizona Authenticated Download Date | 6/6/15 4:16 PM