Quero dedicar este trabalho as pessoas que são o maior motivo de minha vida, meus pais Héctor e Nora, pelo amor, esforço e dedicação que sempre tiveram e que apesar da distância, continuam tendo. A meu irmão Bedher, por me dar forças para sair vitoriosa de qualquer obstáculo. vi Agradecimentos Agradeço: Em primeiro lugar a Deus por me permitir estudar fora do meu país, vencendo qualquer medo e obstáculo pelo caminho. Aos meus pais Héctor e Nora, a meu irmão Bedher, por sempre me darem seu amor

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... confiança para poder conseguir minhas metas. Ao amor de minha vida, Eduard, por permitir que continuemos juntos na luta para conseguirmos sermos melhores profissionais, pelo seu amor, seu tempo e paciência, Sem dúvida alguma, agradeço de todo coração ao professor Edson Agustini porque graças a sua ajuda foi possível a minha permanência no Brasil, você sempre será meu anjo Edson!. A minha amiga incondicional Marina, que mesmo estando no Peru sempre está demonstrando que o tempo nem a distância importam para uma verdadeira amiga. A minha família em geral, por sempre estar do meu lado quando preciso deles. A família Rojas Castillo, por seu imenso carinho. A CAPES pela bolsa de mestrado concedida. A minha orientadora Dra. Rosana Sueli da Motta Jafelice, por sua dedicação, pela paciência, por seus conselhos e por seus conhecimentos transmitidos durante este período de mestrado. Santisteban por seu constante apoio na minha decisão de cursar o mestrado no Brasil. Aos meus amigos residentes no Brasil: Nancy, Katherine, por dar-me sua ajuda quando preciso de vocês e por se tornarem como membros de minha família. Aos meus amigos de sempre: Yrina, Danny, Jimmy, Vismar, Deysi, José, Carlos e Leodan, por estarem sempre presentes na minha vida. Aos meus amigos de mestrado da UFU: Raildo, Rafaela, Grégory, Nathália, Marcos, Fernanda, Murilo, Bruno, Letícia e Alexandre, graças por seu apoio e por torcer sempre por mim. As pessoas que me consideram parte de sua família no Brasil: Janice, Fabricio, Sirlene, Ana Cláudia, Keila e Paula, sem dúvida ganhei uma nova familia apesar de não ter o mesmo sangue. Sei que ainda estou esquecendo de muita gente, mas quero agradecer de coração a todos os que dia-a-dia me apoiam e dão forças para alcançar o que me proponho. Muito Obrigada!!!. Abstract The objective of this study is to present the classical Montroll's model and with type-1 and type-2 fuzzy parameter for the population of Peru, of 1961Peru, of -2013 To model the population dynamics with type-1 fuzzy parameter, we use two techniques: the first through a Fuzzy Rule-Based System (FRBS), where the input variables are the fertility rate and the rate of economic growth of the country, and the output variable is the rate of population growth. The second technique is performed considering the rate of increase as a triangular fuzzy number and using the Zadeh's Extension Principle, to obtain the type-1 fuzzy solution of Montroll's model in function of time. Subsequently, we compare the approaches of Montroll classic model and the models obtained by the two techniques studied with population data, using as comparison method, the maximum relative error. To model the population dynamics with type-2 fuzzy parameter, we also used two techniques: the first through a type-2 Fuzzy Rule Based System (FRBS2), where the input variables are the fertility rate and the rate of economic growth of the country, and the output variable is the rate of population growth. The second technique is performed by considering the rate of population growth as an interval type-2 triangular fuzzy set and we using the Zadeh's Extension Principle for upper and lower membership functions of this set in each instant. Thus, we obtain the solution type-2 fuzzy of Montroll's model in function of time, subsequently, compare the approaches of these models with population data, using the maximum relative error. Finally, we compare the results obtained from the type-1 and type-2 fuzzy sets.