Étude des vibrations de la surface d'un cristal

P. Masri, L. Dobrzynski
1971 Journal de Physique  
Nous étudions par la méthode des fonctions de Green les vibrations de la surface (001) d'un cristal cubique simple dans la direction de propagation [100]. Les constantes de force ont été choisies telles que le cristal soit isotrope à la limite des grandes longueurs d'onde. Ce modèle de cristal permet de retrouver les ondes de Rayleigh à la limite des grandes longueurs d'onde, ainsi que des états localisés en surface à l'intérieur du « gap » délimité par les bandes du cristal infini. Nous avons
more » ... infini. Nous avons calculé, tout au long de l'axe de symétrie 0394 ( Fig. 1 ), les états localisés en surface qui correspondent aux ondes de Rayleigh à la limite des grandes longueurs d'onde. Nous avons aussi déterminé la partie de l'axe 0394 pour laquelle les états à l'intérieur du « gap » existent. Nous trouvons aussi deux « antirésonances » de surface dont l'une correspond à une très faible variation de la densité d'état alors que l'autre correspond à une forte variation de la densité d'état. Abstract. 2014 The vibrations of a (001) free surface of a simple cubic cristal for the [100] direction of propagation are studied using the Green's functions method. The force constants are chosen in order to have an isotropic crystal at the limit of long wavelengths. This crystal model, giving the classical Rayleigh waves at the long wavelength limit, allows to obtain surface states which lie in the gap between the bands of the bulk (infinite crystal) modes. We calculated along the symmetry axis 0394 (Fig. 1 ) the surface states corresponding to the Rayleigh waves in the long wavelength limit, and the extent of the 0394 axis along which states exist in the gap. Two « anti-resonant surface states » are found corresponding respectively to a very small and to a large variation of the density of states.
doi:10.1051/jphys:01971003204029500 fatcat:eh326i2olfgffccz7p3scly7vq