Filters








1 Hit in 0.039 sec

Трехмерные метрические группы Ли с векторным кручением и нулевым тензором кривизны

Светлана Владимировна Клепикова, Игорь Владиславович Эрнст
2019 Izvestiya of Altai State University  
Последнее время становится актуальным изучение (псевдо)римановых многообразий с различными метрическими связностями, отличными от связности Леви-Чивита.Метрическая связность с векторным кручением (также известная как полусимметрическая связность) является одной из часто рассматриваемых связностей. Связь между конформными деформациями римановых многообразий и метрическими связностями с векторным кручением на них была установлена в работах К. Яно.А именно: риманово многообразие допускает
more » ... допускает метрическую связность с векторным кручением, тензор кривизны которой равен нулю, тогда и только тогда, когда оно является конформно плоским.Кроме того, данная связность играет важную роль в случае двумерных поверхностей, так как в этом случае любая метрическая связность является связностью с векторным кручением.Таким образом, возникает задача об изучении (псевдо)римановых многообразий с метрической связностью с векторным кручением, тензор кривизны которых равен нулю.Данная работа посвящена решению поставленной задачи в случае трехмерных метрических групп Ли. Кроме того, приводится математическая модель, позволяющая вычислять компоненты тензора кривизны метрической связности с векторным кручением в случае метрических групп Ли.
doi:10.14258/izvasu(2019)4-14 fatcat:23rc3gxmizcrdke4br44cdabge