Filters








1 Hit in 0.041 sec

ON LIST DECODING OF WAVELET CODES OVER FINITE FIELDS OF CHARACTERISTIC TWO
О СПИСОЧНОМ ДЕКОДИРОВАНИИ ВЕЙВЛЕТ-КОДОВ НАД КОНЕЧНЫМИ ПОЛЯМИ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВА

D. V. Litichevskiy, Chelyabinsk State University (Chelyabinsk, Russian Federation)
2019 PRIKLADNAYa DISKRETNAYa MATEMATIKA  
Челябинский государственный университет, г. Челябинск, Россия Доказывается, что вейвлет-код над полем GF(2 m ) c длиной кодовых и информационных слов n = 2 m − 1 и (n − 1)/2 соответственно, у которого среди коэффициентов спектрального представления порождающего многочлена имеется d + 1 последовательных нулей, 0 < d < (n − 3)/2, допускает списочное декодирование за полиномиальное время. Шаги алгоритма, осуществляющего списочное декодирование с исправлением до e < n − n(n − d − 2) ошибок,
more » ... 2) ошибок, реализованы в виде программы. Приведены примеры её применения для списочного декодирования зашумленных кодовых слов. Отмечено, что неравенство Варшамова Гилберта при достаточно больших n не позволяет судить о существовании вейвлет-кодов c максимальным кодовым расстоянием (n − 1)/2. Ключевые слова: вейвлет-коды, полифазное кодирование, декодирование списком. In this paper, we consider wavelet code defined over the field GF(2 m ) with the code length n = 2 m − 1 and information words length (n − 1)/2 and prove that a wavelet code allows list decoding in polynomial time if there are d + 1 consecutive zeros among the coefficients of the spectral representation of its generating polynomial and 0 < d < < (n−3)/2. The steps of the algorithm that performs list decoding with correction up to e < n − n(n − d − 2) errors are implemented as a program. Examples of its use for list decoding of noisy code words are given. It is also noted that the Varshamov -Hilbert inequality for sufficiently large n does not allow to judge about the existence of wavelet codes with a maximum code distance (n − 1)/2.
doi:10.17223/20710410/44/7 fatcat:i4idf3hnbfal7bb525yrlgdc6i