Filters








1 Hit in 0.037 sec

Award of the national prize to M. Fiedler and V. Pták
M. Fiedler a V. Pták laureáty Národní ceny

Pavla Vrbová, Antonín Vrba
1978 Časopis pro pěstování matematiky  
This paper has been digitized, optimized for electronic delivery and stamped with digital signature within the project DML-CZ: The Czech Digital Mathematics Library http://project.dml.cz M. FIEDLER A V. PTÁK LAUREÁTY NÁRODNÍ CENY 21. dubna 1978 převzali vedoucí vědečtí pracovníci Matematického ústavu ČSAV prof. RNDr. MIROSLAV FIEDLER, DrSc, a prof. RNDr. VLASTIMIL PTÁK, DrSc, z rukou předsedy České národní rady Národní cenu, která jim byla společně udělena za soubor prací ž teorie matic Oba
more » ... eorie matic Oba studovali matematiku na Karlově universitě hned po válce. Dále se vzdělávali jako aspi ranti tehdejšího Ústředního ústavu matematického. V Matematickém ústavu ČSAV, který z této instituce později vznikl, působí dodnes. Prof. Fiedler zde vede oddělení numerických metod, teorie grafů a matematické logiky a prof. Pták oddělení funkcionální analýzy. Prof. Fiedler začal publikovat počátkem padesátých let. Jeho první práce jsou věnovány studiu algebraických křivek a geometrii simplexu. K druhému tématu se později ještě několikrát vrátil. Mezi pracemi z druhé poloviny padesátých let převládají numerické metody řešení algebraických rovnic a soustav lineárních rovnic. O numerické metody se prof. Fiedler stále zajímá a patří v.tomto oboru k našim předním znalcům. Koncem padesátých let vycházejí také první jeho práce z teorie grafů, zaměřené tehdy zejména na aplikace v ekonomii. Hlavní oblastí činnosti prof. Fiedlera je už přes dvacet let teorie matic, ve které patří ke světové špičce. Různým aspektům lineární algebry je věnováno na šedesát z více než osmdesáti jeho dosud uveřejněných Článků. Jsou v nich kombinovány algebraické, kombinatorické i geometrické ideje a výsledků bylo zpravidla dosaženo důmyslným využitím poměrně elementárních prostředků. Jde o vysokou matematiku, která koření v praktické realitě a svými důsledky se do ní zase vrací. Prof. Pták se zabývá především funkcionální analýzou. První své práce o pologrupách uveřejnil kolem r. 1950. Potom následovala série článků o topologických lineárních prostorech a od polo viny padesátých let pak vycházejí jeho příspěvky k nejrůznějším oborům funkcionální analýzy i k sousedním disciplínám (topologie, teorie matic, analýza). Dosud publikoval více než sto prací. Jsou v nich obsaženy i výsledky, které mají základní význam pro příslušné partie (např. topolo gické lineární prostory, hermitovské algebry, kritické exponenty operátorů, věty o uzavřeném grafu) a za některé z nich byl r. 1966 prof. Pták odměněn Státní cenou Klementa Gottwalda. Pro jeho styl je příznačná přirozená motivace zkoumaných otázek a jejich elegantní výklad v širo kých souvislostech. Prof. Pták už mnoho let vede pravidelný seminář, který se stal Mekkou českých i slovenských odborníků i zahraničních hostů. Účastníci semináře dobře znají jeho zájem o matice -při referování bývají v nejabstraktnějších místech přerušováni dotazem ohledně významu pro konečnou dimenzi. Jak je vidět, průnikem zájmů prof. Fiedlera a prof. Ptáka je právě teorie matic Není divu, že za dlouholetého pobytu ve společné pracovně došlo k syntéze diskrétního, geometrického, algebraického i funkcionálně analytického přístupu k této problematice a vzniklo tak 16 společ ných prací. Jejich vynikající výsledky jsou zařazeny do všech hlavních monografií, které v posled ních letech vyšly (Faddějev-Faddějeva, Gantmacher, Householder, Marcus-Minc, Seneta, Todd, Varga), a jsou citovány snad ve stovkách časopiseckých článků. Pokusme se několika slovy naznačit, v čem je hlavní přínos prací zařazených do oceněného souboru, i když je těžké vytrhnout je z kontextu ostatních prací obou autorů. Zejména prof. Fiedler se zabýval některými dále uvedenými otázkami i v řadě svých samostatných prací. Nejprve si všimněme prací, věnovaných hlavně numerické matematice. V práci [4] byl poprvé ve světové literatuře vyšetřován vliv štěpení symetrické matice na rychlost konvergence příslušné iterační metody Gaussova-Seidelova typu. V práci [5] je k dané symetrické matici A konstruována posloupnost unitárních matic U k taková, že matice U k A U k za určitých předpokladů kvadraticky konvergují k diagonální matici, a je tak vlastně navržena iterační metoda pro výpočet kompletní ho spektra symetrické matice. Numerické aplikace má i práce [10], která se v podstatě zabývá otázkou, jak převést invertování velké matice na invertování matic menších. To lze využít zejména při invertování Špatně podmíněných leontěvovských matic. I ve většině ostatních prací však najdeme numerické důsledky.
doi:10.21136/cpm.1978.117990 fatcat:bk2o46vorvcijjxhollm2jf3sm