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Comptage des multiplicités dans une hypersurface sur un corps fini [article]

Chunhui Liu
2016 arXiv   pre-print
On fixe une fonction de comptage de multiplicité des points rationnels dans une hypersurface d'un espace projectif sur un corps fini, et on donne une majoration de la somme de cette fonction de comptage  ...  Comptage des objets sur un corps fini. -Soient k un corps et V un espace k-vectoriel de rang fini.  ...  -Soient X ֒→ P n k l'hypersurface projective définie par un polynôme homogène f = 0 de degré δ, ξ ∈ X(k), et α un entier tel que 0 α µ ξ (X)− 1.  ... 
arXiv:1606.09337v3 fatcat:brt2j3kprjhknogbtyc32oe5q4

Conference

2001 Theoretical Computer Science  
Richard Denis -(LLAIC1, Università e d'Auvergne), Sur les langages contenant une à enumà eration des premiers et la relation de divisibilità e.  ...  Boughattas Sedki -( à Equipe de Logique, Paris VII), L'induction logarithmique sur les formules sans param etres ne dà emontre pas que les premiers soient existentiellement dà eÿnissables dans le langage  ... 
doi:10.1016/s0304-3975(00)00108-0 fatcat:glsmde2q6nh7fmnhlhfr6wcmbu

Page 5210 of Mathematical Reviews Vol. , Issue 89I [page]

1989 Mathematical Reviews  
89i:68070 891:68070 68Q45 Blanchard, Paul (F-PARIS6-C) Morphismes et comptages sur les langages rationnels.  ...  A map g: A — B cxtends to a morphism g: A* — B* and thence to a semiring morphism 9g: Z,,(A*) — Zpn(B*).  ... 

Transductions des langages de Chomsky

Maurice Nivat
1968 Annales de l'Institut Fourier  
La série car L est une série rationnelle si et seulement si L est un K-langage sur Y*, et supp (a) est un K-langage pour toute série rationnelle positive a G Z « Y ».  ...  Séries rationnelles. DEFINITION. -Nous appellerons ensemble des séries rationnelles (resp, ensemble des séries rationnelles positives) sur X et noterons Rat(X) (resp.  ...  Une autre famille d'automates destinés à analyser les C-langages a été définie par M.P. Schùtzenberger [23] .  ... 
doi:10.5802/aif.287 fatcat:4dcnmva7nrbgtblctloylqrihm

Invariants entiers en géométrie énumérative réelle [article]

Jean-Yves Welschinger
2010 arXiv   pre-print
Nous utilisons en effet le langage de la géométrie symplectique pourétudier ces problèmesénumératifs, tenant compte des résultats de M.  ...  on note D ∨ son image sous le morphisme H 3k d −1 (R τ M d k d (X); Z/2Z) → H 1 (R τ M d k d (X); Z/2Z).  ...  E 3 , ces courbes se contractent sur des courbes rationnelles de degré d du plan qui ont un point de  ... 
arXiv:1003.2707v1 fatcat:nt7txe7cxfgkdeoph7p6owto34

Produit eulérien motivique et courbes rationnelles sur les variétés toriques

David Bourqui
2009 Compositio Mathematica  
AbstractWe study the asymptotical behaviour of the moduli space of morphisms of given anticanonical degree from a rational curve to a split toric variety, when the degree goes to infinity.  ...  Ce problème est l'analogue géométrique du problème arithmétique du comptage asymptotique du nombre de points de hauteur bornée sur une variété définie sur un corps de nombres.  ...  Pour toute extension K de k, on note X 0,+ (K) le monoïde des zéro-cycles effectifs K-rationnels sur X, et, pour d ∈ N, X 0,+ d (K) le sousensemble de X 0,+ (K) constitué deséléments de degré d.  ... 
doi:10.1112/s0010437x09004291 fatcat:b33yeyamtrbxvhj6slaovx2wzu

Valeurs zêta multiples [article]

Clément Dupont
2021 arXiv   pre-print
This survey article is the written version of two talks given at the Journ\'ees X-UPS 2019 "P\'eriodes et transcendance" at \'Ecole polytechnique.  ...  Comme τ est un morphisme de corps, il respecte somme et produit et agit trivialement sur le nombre x n = (1 + √ 2) n + (1 − √ 2) n .  ...  Une période (effective) est un nombre complexe dont les parties réelle et imaginaire peuvent s'écrire comme des intégrales absolument convergentes de fractions rationnelles sur Q sur des domaines de R  ... 
arXiv:2109.01699v1 fatcat:xidrheldorefji3oukdwcmhgye

Algèbre combinatoire et effective: des graphes aux algèbres de Kac, via l'exploration informatique [article]

Nicolas M. Thiéry
2009 arXiv   pre-print
Alors, l'âge est un langage rationnel, et le profil de la relation est une fraction rationnelle de la forme suivante : (2) P (Z) (1 − Z) · · · (1 − Z k ) , avec P ∈ Z[Z] et P (1) = 0.  ...  les rationnels, est récente [GW03] .  ...  Outre un aspect concret et effectif, de tels modèles apportent unéclairage sur certains phénomènes algébriques, et en particulier des démonstrationsélégantes etélémentaires.  ... 
arXiv:0912.2619v1 fatcat:awwytnb34vfidizdbs3aor7u3y

Correspondance de Jacquet-Langlands locale et congruences modulo ℓ [article]

Alberto Mínguez
2015 arXiv   pre-print
Le morphisme r ℓé tant surjectif, l est unique. Pour prouver que l est bijective, nous allons utiliser un argument de comptage.  ...  j sur DpG, Cq. (4.2) σˆσν σˆ¨¨¨ˆσ ν r´1 σ le caractère de Harish-Chandra, etle morphisme vertical de droite est la restrictionà G crs ℓ 1 .  ... 
arXiv:1507.04119v1 fatcat:vlc7l2po5fbzxms3lgl4kmbn64

Correspondance de Jacquet–Langlands locale et congruences modulo $$\ell $$ ℓ

Alberto Mínguez, Vincent Sécherre
2016 Inventiones Mathematicae  
Le morphisme r ℓé tant surjectif, l est unique. Pour prouver que l est bijective, nous allons utiliser un argument de comptage.  ...  Fixons un entier w ě 1 et un nombre rationnel j ě 0.  ... 
doi:10.1007/s00222-016-0696-y fatcat:yu4ct7x4xvaxpiqz54245t64ky

Automates et codes zigzag

Marcella Anselmo
1991 RAIRO - Theoretical Informatics and Applications  
Plus simplement, X domine d si, dès que deux morphismes quelconques dans S coïncident sur les éléments de X, alors ils coïncident aussi sur d.  ...  Cependant, leur puissance n'est pas supérieure, dans le sens où les langages reconnus par les automates boustrophedons sont encore exactement les langages rationnels [2, 3, 6] .  ... 
doi:10.1051/ita/1991250100491 fatcat:x275penlp5bc3mtaom6pj6s4wa

Le lemme fondamental pour les algebres de Lie [article]

Ngo Bao Chau
2008 arXiv   pre-print
Soient k = q et F le corps des fonctions rationnelles sur une courbe projective lisse géométriquement connexe X sur k.  ...  -Dans ce paragraphe, nousétudions le comptage de points dans une fibre de Springer en suivant essentiellement [24, §15] affine mais avec le langage développé dans le paragraphe précédent.  ...  -La conjonction de la partie du théorème de stabilisation 6.4.3 démontrée sur l'ouvertà good H avec la formule 8.4.4 8.5 .7à toutes les places v ′ = v.  ... 
arXiv:0801.0446v3 fatcat:4amzxc5ntvd3bme65l4qvfjhey

Fonctions zêta et L de variétés et de motifs [article]

Bruno Kahn
2016 arXiv   pre-print
La composition des morphismes est induite par celle de C ; l'identité de (C, p) et p. Le foncteur i est défini par i(C) = (C, 1 C ) et i est l'identité sur les morphismes.  ...  Dans le cas où X a un point rationnel x 0 , l'énoncé correct est simple : les k-morphismes f : X → A tels que f (x 0 ) = 0. Quel est le bon énoncé quand X n'a pas nécessairement de point rationnel ?  ...  1 X 3 m 3 ) soient des morphismes de triangles et que le triangle soit exact.  ... 
arXiv:1512.09250v2 fatcat:bt6dvfcurfa5hjrifw7ygzvuam

Invariants Entiers en Géométrie Énumérative Réelle

Jean-Yves Welschinger
2011 Proceedings of the International Congress of Mathematicians 2010 (ICM 2010)  
Les courbes J-holomorphes rationnelles réelles homologuesà d, c'est-à-dire les sphères J-holomorphes invariantes par c X homologuesà d, forment alors un espace de dimension c 1 (X)d−1, où c 1 (X) désigne  ...  Pour tout entier m compris entre 0 et δ, on note n d (m) le nombre de courbes  ...  Je n'ai en fait introduit et utilisé ces invariants que dans des cas très particuliers, en utilisant le langage de la théorie symplectique des champs.  ... 
doi:10.1142/9789814324359_0068 fatcat:mw6jam5zknd43bpjb5neqxmiz4

Fibration de Hitchin et endoscopie

Bao Châu Ngô
2006 Inventiones Mathematicae  
Ceci est du d'une partà notre désir de traiter uniformément des schémas groupes réductifs G sur X et d'autre part le langage de champs qui semble lourd ici sera très efficace dans la suite de l'article  ...  /G m ] relève le morphisme h a constant sur le facteur S.  ...  Le morphisme de faisceaux Z/2Z = π 0 (P /A ell ) → π 0 (P/A ell ) définit une action de Z/2Z sur p H j (f ell * Q ) et décompose ce faisceau pervers en somme de deux composantes isotypiques  ... 
doi:10.1007/s00222-005-0483-7 fatcat:tprjgflytfcs7fabr6krsiuwx4
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