@article{tang_li_2014, 
  title={A Note on the Normal Index and thec-Section of Maximal Subgroups of a Finite Group}, 
  volume={2014}, 
  DOI={10.1155/2014/921804}, 
  abstractNote={<jats:p>Let<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"><mml:mrow><mml:mi>M</mml:mi></mml:mrow></mml:math>be a maximal subgroup of finite group<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"><mml:mrow><mml:mi>G</mml:mi></mml:mrow></mml:math>. For each chief factor<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"><mml:mi>H</mml:mi><mml:mo>/</mml:mo><mml:mi>K</mml:mi></mml:math>of<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"><mml:mrow><mml:mi>G</mml:mi></mml:mrow></mml:math>such that<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"><mml:mi>K</mml:mi><mml:mo>≤</mml:mo><mml:mi>M</mml:mi></mml:math>and<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"><mml:mi>G</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mi>M</mml:mi><mml:mi>H</mml:mi></mml:math>, we called the order of<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"><mml:mi>H</mml:mi><mml:mo>/</mml:mo><mml:mi>K</mml:mi></mml:math>the normal index of<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"><mml:mrow><mml:mi>M</mml:mi></mml:mrow></mml:math>and<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"><mml:mfenced separators="|"><mml:mrow><mml:mi>M</mml:mi><mml:mo>∩</mml:mo><mml:mi>H</mml:mi></mml:mrow></mml:mfenced><mml:mo>/</mml:mo><mml:mi>K</mml:mi></mml:math>a section of<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"><mml:mrow><mml:mi>M</mml:mi></mml:mrow></mml:math>in<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"><mml:mrow><mml:mi>G</mml:mi></mml:mrow></mml:math>. Using the concepts of normal index and<jats:italic>c</jats:italic>-section, we obtain some new characterizations of<jats:italic>p</jats:italic>-solvable, 2-supersolvable, and<jats:italic>p</jats:italic>-nilpotent.</jats:p>}, 
  publisher={Hindawi Limited}, 
  author={Tang and Li}, 
  year={2014}
  }